Activité Python : avancement

Lors de l’activité précédente, on a constaté que la quantité de produit augmentait au cours de la transformation, et que cette quantité pouvait être identique pour des conditions expérimentales différentes. On a aussi mis en évidence que la nature du réactif limitant variait selon les situations.

Objectif : identifier les paramètres à l’origine de ces observations et comprendre comment les quantifier.

Données

• La transformation étudiée est considérée comme totale.

• L'équation de la réaction associée est \(\mathrm{Cu^{2+}(aq)+2\ OH^-(aq)\longrightarrow Cu(OH)_2(s)}\).
• L'avancement d'une réaction, noté \(x\), est une grandeur physique qui s'exprime en mole et qui permet de décrire l'évolution des quantités de matière des espèces présentes dans le système, au cours de la transformation chimique.

• Lors d'une transformation totale, l'avancement final atteint sa valeur maximale  \(x_f=x_{max}\).
• Rappel : dans un bécher, on introduit un volume \(V_1\mathrm{=25,0\ mL}\) de sulfate de cuivre de concentration \(C_1\mathrm{=1,0\times10^{-1}\ mol\cdot L^{-1}}\), puis on y ajoute un volume \(\mathrm{V_2}\) d'hydroxyde de sodium de concentration \(C_2\mathrm{=1,0\ mol\cdot L^{-1}}\).

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{Situation}& \textbf{1} & \textbf{2}& \textbf{3}\\\hline \ V_2\mathbf{\ (mL)} &{2,0} & {4,0} & {6,0}\\ \hline \end{array}\)

Questions

1. Calculer les quantités de matière initiales des deux réactifs pour l'ensemble des situations.

2. Indiquer, en justifiant, à quelle grandeur physique l'avancement est relié.

Un code Python est fourni pour simuler l'évolution du système chimique. Il génère un diagramme en bâtons représentant les quantités de matière des différentes espèces au cours de la transformation, mettant ainsi en évidence la consommation des réactifs et la formation du produit.

3. Protocole

• Recopier le code Python fourni.
  
• Remplacer les valeurs \(n_1\) et \(n_2\) par celle de la situation 1.
  
• Choisir une valeur de \(x\ \mathrm{=0,60\ mmol}\).
• Exécuter le code.
  

4.a. Relever les pertes ou gains en quantité de matière pour chaque espèce, puis indiquer les valeurs finales \(n\) des différentes espèces.

4.b. Déterminer la relation mathématique existante entre :

• \(x\) et \(\left| \Delta n\mathrm{(Cu^{2+})}\right|\)
  
• \(x\) et \(\left| \Delta n(\mathrm{OH^-})\right|\)
  
• \(x\) et \(n(\mathrm{Cu(OH)_2) }\)
  

4.c. En déduire une relation mathématique entre les quantités de matière \(n\) des différentes espèces, leur quantité initiale et l'avancement \(x\).

4.d. Indiquer à quoi font référence les coefficients 2 et 1 observés dans les égalités mathématiques établies à la question 4.c., puis compléter la phrase suivante : 
Lors de la réaction chimique, pour une mole d'ions \(\mathrm{Cu^{2+}}\)...................................., il y  .......... moles d'ions \(\mathrm{OH^-}\) consommées et ................................ moles de \(\mathrm{Cu(OH)_2}\) produites.

5. On souhaite valider nos analyses précédentes. Pour cela, utiliser le programme pour :

• faire varier la valeur de l'avancement entre \(0\) et `1,0\ "mmol"` exclu, pour la situation 1, puis indiquer si les relations précédentes restent valides ;
  
• fixer une valeur de \(x\), puis modifier les quantités initiales et indiquer si les relations précédentes sont toujours respectées.

6.a. Remplacer, dans le code Python, les valeurs de \(n_1\ \mathrm{et}\ n_2\) par celles de la situation 1. Fixer \(x=\mathrm{1,0\ mmol}\) dans un premier temps, puis à une valeur supérieure et décrire les observations effectuées dans les deux cas.

6.b. En déduire le nom donné au réactif \(\mathrm{OH^-}\) et ce que représente \(x\ \mathrm{=1,0\ mmol}\).

6.c. D'après les graphiques obtenus, les observations et les analyses réalisées, indiquer les trois paramètres qui influencent les quantités de matières des espèces dans un système à un instant \(t\).

7.a. Déterminer, à l'aide du code Python, la valeur de \(x_{max}\) dans les situations 2 et 3, et nommer le réactif limitant.

7.b. Établir, à l'aide des observations, la relation mathématique entre \(x_{max}\) et la quantité de matière initiale du réactif limitant, pour les trois situations étudiées.

7.c. En déduire comment l'avancement maximal est lié aux quantités initiales et à la stœchiométrie de la réaction.